사차함수 \(f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)의 그래프가 두 개의 변곡점을 가질 조건은

$$3b^2-8ac>0$$

이고, 두 변곡점의 \(x\)좌표는

$$\frac{-3b\pm\sqrt{3(3b^2-8bc)}}{12a}$$

입니다. 이 글에서는 이 조건의 원리를 알아보고 변곡점을 갖고 있는 사차함수 그래프의 모양을 살펴봅니다.

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\(y=f(x)\)의 그래프를 \(y\)축 방향으로 \(p\)배 \((p>0)\) 확대 변환한 그래프의 방정식은 $$y=pf(x)$$

\(y=f(x)\)의 그래프를 \(x\)축 방향으로 \(\dfrac{1}{q}\)배 \((q>0)\) 확대 변환한 그래프의 방정식은 $$y=f(qx)$$

그래프의 확대 변환은 교과서에서 그 이름을 찾을 수 없는 개념이지만 많은 문제에서 사용하고 있는 개념입니다. 이 글에서는 그래프의 확대 변환의 개념과 확대 변환이 사용되는 예를 설명합니다.

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