사각형의 가중 무게 중심 $$a\overrightarrow{\mathrm{PA}}+b\overrightarrow{\mathrm{PB}}+c\overrightarrow{\mathrm{PC}}+d\overrightarrow{\mathrm{PD}}=\overrightarrow{0}$$ 역시 삼각형의 가중 무게 중심의 위치를 찾는 것과 같은 방법을 사용하여 그 위치를 찾을 수 있습니다. 이 글에서는 사각형의 가중 무게 중심의 위치를 찾는 방법과 그 증명에 대해서 이야기 합니다. (more…)
Tag: 수학의 기술
명제 부정의 기술 – 대전제의 부정
어떤 명제를 부정하는 것은 대우법이나 귀류법을 이용한 증명이나, 여사건을 이용한 경우의 수나 확률을 다루기 위해 반드시 익혀두어야 하는 기술입니다. 명제를 부정할 때에는 명제를 구성하고 있는 단어들 중 반드시 바꾸어야 하는 부분이 있는 반면, 그렇지 않은 부분도 있습니다. 이 글에서는 명제를 부정할 때 대전제가 어떠한 영향을 받는지, 대전제를 어떻게 찾을 수 있는지에 대해 살펴보겠습니다. (more…)
가중 무게 중심을 이용한 교점의 위치 벡터 문제 해법
가중 무게 중심을 이용하면 점의 위치 벡터 문제를 아주 쉽게 풀 수 있을 때가 있습니다. 또한 메넬라우스의 정리나 체바의 정리를 사용해야 하는 풀이를 가중 무게 중심으로 대신 할 수도 있습니다. 이 글에서는 가중 문제 중심을 이용하여 위치 벡터 문제를 어떻게 풀 수 있는지 문제를 통해 살펴보겠습니다. (more…)
가중 무게 중심 위치와 넓이비 (비법공식)
$$a\overrightarrow{PA}+b\overrightarrow{PB}+c\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$$ 가 성립할 때 점 \(P\)를 \(\triangle{ABC}\)의 가중 무게 중심이라고 합니다. 또한 $$\triangle PBC:\triangle PCA:\triangle PAB=a:b:c$$가 됩니다. 이 글에서는 선분과 삼각형의 가중 무게 중심의 위치를 찾는 법과 가중 무게 중심의 위치 벡터, 삼각형의 넓이비에 대해서 알아보겠습니다.