실수 전체의 집합을 정의역과 공역으로 사용하는 함수 \(y=f(x)\)가 있습니다. 함수 \(y=f(x)\)의 역함수에 대한 다음 문장 중 진실인 것은 무엇일까요?

진실 혹은 거짓?

1. 함수 \(y=f(x)\)가 역함수를 가지려면 함수 \(y=f(x)\)는 실수 전체에서 연속이어야 한다.
2. \(y=f(x)\)가 역함수를 가지려면 함수 \(y=f(x)\)는 증가 또는 감소함수이어야 한다.

이 글에서는 이 문장들의 참거짓을 판단하고, 역함수와 일대일 대응의 논리적 함정에 대해서 이야기 합니다. (more…)